Matematik sevinç dolu bir şeydir. Çünkü "bilmek", korkuyu azaltır. Matematik, deli adamların çocuklara gıcıklık olsun diye uydurduğu bir saçmalık değil, hayatın kendisidir; kendisindendir.

İnsanlık tarihinde iyi olan hiçbir şeyin yaz mevsiminde gerçekleşmemiş olması tesadüf değil galiba. Nemden beyin mi şişiyor, kan sıcakta su mu kaynatıyor, bir şey oluyor muhakkak. Akıl, huysuz bir bebek gibi gezdirilmek istiyor. Üstelik gidip en acayip şeylere takılıyor...
     
Matematik gibi...     

Basit bir sonsuzluk problemidir. Uzayda sonsuz sayıda odası olan bir otel hayal edin. Ve diyelim ki, sonsuz sayıda turist otele gelmiş olsun. Fakat tam herkes odalara yerleşmişken, birden ortaya gecikmiş bir turist çıkıyor. Buyurun bakalım! Bütün odalar dolu. Şimdi ne yapacaksınız? Adamı nerede yatıracaksınız?

(Bornova Anadolu Lisesi’nde bu problemi çözdüğümüz zaman, kendini tutamayıp gözleri dolarak kahkaha atan, birkaç yıl önce aramızdan ayrılan Mustafa Hoca’nın mekanı ünlü matematikçilerin yanı olsun dilerim! Sıkıldıkça eski Yunan matematik problemlerini çözen halam da ona yakın olsun!)
     
Sonsuzluğun başı     

Eğer bütün misafirleri bir sonraki odaya kaydırırsanız (1 no’lu odadakini 2 no’lu odaya, 2’dekini 3’e vesaire), geç kalan turisti, boşalan 1 numaralı odaya yerleştirirsiniz. Çünkü, sonsuzun sonu yoktur; ama, başı vardır!

İşte eğer bu problemi, orta 3’te, öğretmenin yardımı olmadan arkadaşlarınızla çözmüşseniz, dünyanın en zeki insanı olduğunuzu filan sanırsınız. Paha biçilmez bir sevinçtir o!

O sevinci "Matematiğin Aydınlık Dünyası" (Sinan Sertöz-TÜBİTAK Yayınları) kitabı hatırlatır insana:

"İlk anladığım şey mutlak değerin tanımıydı. Problemi çözmek değil, bir şeyi anladım. Ve o zaman müthiş bir zevk duydum. Sanki bütün dünyayı keşfetmişim gibi filan bir zevk aldım." (Mefharet Kocatepe-Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü Öğretim Üyesi)
 

Kitapta buna benzer ve bundan çok daha komik matematik deneyimlerinin yanı sıra son derece şaşırtıcı bilgiler var. Örneğin Ömer Hayyam’ın Pascal Üçgeni’ni bulduğunu ama pek kalender olduğu için bunun tarihe geçmediğini biliyor muydunuz? Haksızlık diye buna denir!
     
"Ben bilirim"

Matematik, Antik Yunanca’daki "matesis" sözcüğünden gelir. Anlamı, "ben bilirim". Talihsizlik bu ya, Osmanlıca’da "riyazet" deniyor matematiğe. Sözcüğün kökü "riyaziye"; yani "toy taylara baş kırdırma eğitimi". Taylara baş kırdıran toplumlarla, "ben bilirim" diyenlere kıymet veren toplumlar arasında mutlaka bir fark olmalı. "Ben bilirim" diyenlerin ayıplandığı bir toplumda matematiğin beli bu yüzden kırılmış olmalı. Çünkü, "Ben bilmem, büyüklerim bilir" diyen uslu çocukların bungun beyinleriyle yapacakları iş değil matematik. Daha ziyade, her özümsediği teoride kendini dünyanın en zekisi hisseden çocuk saflığındaki beyinlerin işi...

Yorum (1) :: Yorum yaz! :: Bağlantı

Matematik uygarlığın aracıdır. Matematik çok yönlü bir bilimdir. Yayılma alanının ve derinliğinin sınırı yoktur. Bilim ve teknolojide olduğu kadar günlük yaşamda da vazgeçilmezdir. Çağlardan çağlara taşınan, ulusal sınır tanımayan, etkili, sağlam ve evrensel bir kültürdür.

İnsanoğlu varoluşundan beri korkuyla, şüpheyle ve merakla içinde yaşadığı evreni tanımaya, doğa olaylarını açıklamaya ve doğaya egemen olmaya uğraşmaktadır. Gizlerini bilmediği için doğa olaylarını, yüzbinlerce yıl boyunca, korkuyla gözleyen insanoğlu, doğaya egemen olmak zorunda olduğunu kavradıktan sonra onunla amansız bir mücadeleye girmiştir. Bu mücadelede onun en hünerli aracı matematiktir. Tarih öncesi zamanlardan beri insanoğluna doğa üstü görünen pek çok olayın bilimsel açıklaması matematik ile yapılabilmiştir, evrenin mükemmel düzeni matematik ile ortaya konulmuştur. Örneğin, gök cisimlerinin hareketi, insanoğlunun daima merak ettiği hatta korktuğu olgulardandı. Şimdi Ay'ın ve Güneş'in tutulmasından korkmuyoruz; hatta tutulmaların ne zaman ve nerede olacağını çok önceden hesaplayabiliyoruz. Gök gürlemesinden, yağmurdan, selden korkmuyor; barajlar kuruyor, evlere, fabrikalara enerji akıtıyoruz. Dünyada ve hatta gezegenler arasında etkin bir haberleşme ağı yaratıyor, üstün bir iletişim ortamı kuruyoruz. Temeli matematiğe dayanan Elektrik ve Magnetizma Kuramı olmasa günümüzün enerji ve iletişim sistemleri çalışmazdı; yani radyolarımız çalışmaz, televizyonlarımız göstermez; barajlarımız elektrik üretmezdi. Işığın nasıl yayıldığını kolayca açıklıyoruz. Işığı yalnız aydınlatmada kullanmıyoruz; örneğin, x ışınlarını, lazer ışınlarını insanlığın sağlığı, refahı ve mutluluğu için kullanabiliyoruz. Süper bilgisayarlar üretiyor ve binlerce kişinin binlerce yılda bitiremiyeceği işlemleri saniyelerde yapıyoruz. Romantizmin başlıca kaynağı olan Ay'a ayak basıyoruz...

Bütün bunları matematikle yapıyoruz.

Matematiğin uygulanmadığı hiçbir teknik alan yoktur... Matematik yalnızca çağdaş bilim ve tekniğin temel aracı değildir... Tıp, sosyal, siyasal, ekonomi, işletme, yönetim v.b. bilimler de matematiksel yöntemlere dayanmak zorundadır. Kısaca matematik, insan aklının yarattığı en büyük ortak değerdir. Evrenselliği onun gücüdür. Çağları aşarak bize ulaşmıştır, çağları aşarak yeni kuşaklara ulaşacaktır. Büyüyerek, gelişerek, insanlığa hizmet edecek; her zaman taze ve doğru kalacaktır.

Bu nedenle, matematik öğretimi bütün dünya ülkelerinde özel bir önem ve önceliğe sahiptir.

Yorum (0) :: Yorum yaz! :: Bağlantı

Bilimin ilerlemesi ile, kâinatın üzerine kurulduğu hassas dengeler daha belirgin şekilde ortaya çıkmaktadır. Kâinatın inşasında tesadüflerin yeri olmadığı artık açıkça anlaşılmıştır. İngiliz astronom Martin Rees, kâinatın yaratılışında anahtar durumunda olan temel 6 sayı bulunduğunu, bu sayıların değerlerinin değişik olması ve farklı tercih edilmesi durumunda kâinatın oluşmayacağını öne sürmüştür. Kendi ifadesi ile şöyle demektedir: “Bu altı rakam kâinat için bir reçete oluşturuyor. Eğer bu rakamlardan herhangi birisi çok küçük miktarda da değişik olsa, yıldızlar, karmaşık elementler ve hayat olmayacaktı.”

Bu altı rakam kâinatın en büyük ve en küçük parçalarına nüfuz etmiştir. Küçük parçalardan bir örnek seçelim: Helyum atomunun çekirdeği kendisini oluşturan 2 proton ve 2 nötronun ağırlığının yüzde 99,3′ünü oluşturur. Kalan yüzde 0,7’si ısı olarak açığa çıkar. Böylece güneşin yakıtı hidrojen gazı, helyuma dönüştüğünde kütlesinin 0,007’si enerjiye dönüşür. Eğer bu rakam biraz küçük olsaydı, meselâ 0,007 yerine 0,006 olsaydı, proton nötrona bağlanamayacak ve kâinat sadece hidrojen ihtiva edecekti. Kimyevî reaksiyonlar olmayacak ve neticesinde hayat ortaya çıkamayacaktı. Eğer bu rakam biraz daha büyük olsaydı, meselâ 0,008, füzyon o kadar hızlı olacaktı ki, Big Bang’dan günümüze hidrojen kalmayacaktı. Bu durumda güneş sistemi ve hayattan bahsetmek imkânsız hâle gelecekti. Yani bu rakam 0,006 ile 0,008 arasında çok hassas bir dengede durmaktadır.

Benzer şekilde kâinatın yaratılışında temel teşkil eden diğer 5 rakamın da şansa bırakılması durumunda, kâinatın ortaya çıkması imkânsız hâle gelecektir. Bu imkânsızlığı, Astronom Hugh Ross, “bir hortumun araba mezarlığının üzerinden geçmesi ile Boeing 747 uçağının ortaya çıkması” hâdisesine benzeterek ifade etmektedir.

Altı sayıdan ikisi kâinattaki temel kuvvetlerle ilgili, ikisi kâinatın büyüklüğü ve makro yapısı ile ilgili, diğer ikisi ise kâinatın özelliklerini belirleyicidir. Bu sayıları ayrı ayrı ele alalım:

1) e veya 0,007 sayısı. Bu sayı atom çekirdeğini bir arada tutan kuvvetin şiddetini ve dünyadaki bütün atomların nasıl yapıldığını belirler.

2) N veya 1.000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. 000. Bu sayı atomları bir arada tutan kuvvetin şiddetinin atomlar arasındaki gravitasyonel çekim kuvvetine oranını temsil eder. Sayıdan da anlaşılabileceği gibi atomlar arasındaki çekim kuvveti, atomlar arasındaki gravite kuvvetine göre çok büyüktür. Eğer rakam daha küçük olsaydı, kısa süreli, minyatür bir kâinat oluşabilirdi.

3) W sayısı. Bu sayı kâinattaki görünen ve görünmeyen bütün madde yoğunluğunu temsil etmektedir. Bu rakam genişleyen bir kâinatta gravitenin nispi önemini ortaya koyar. Eğer madde yoğunluğu fazla olsa ve dolayısı ile gravite kuvveti daha büyük olsaydı, hayatın oluşmasına fırsat olmadan kâinat kendi içine çökecekti. Eğer rakam daha küçük olsaydı, galaksi ve yıldızlar yaratılamayacaktı. Belki de kâinat farklı bir sürette yaratılacaktı.

4) l sayısı. Bu sayı 1998′de yeni keşfedildi. Kâinatın genişlemesini kontrol eden bir nevi kozmik antigravite kuvvetinin şiddetidir. Bu rakam çok küçük olduğu için 1 milyar ışık yılı genişliğinden daha küçük yapıları etkilemez. Eğer bu kuvvet şimdikinden daha büyük olsaydı, yıldız ve gezegenlerin oluşmasına mani olacak ve hayat olmayacaktı.

5) Q sayısı. Genişleyen kâinatta gezegen ve galaksilerin oluşumuna yol açan karmaşık düzensizlik veya dalgalanmaların genliğini temsil eder. 1/1.000 oranı ile ifade edilir. Eğer oran biraz daha küçük olsa idi, kâinat hayat olmayan soğuk bir gazdan ibaret olacaktı. Eğer oran daha büyük olsaydı, büyük madde kümeleri dev kara delikler haline dönüşecekti. Böyle bir kâinatta, yıldız ve güneş sistemleri hayatiyetlerini devam ettiremeyeceklerdi.

6) D sayısı. Kâinattaki uzay boyutlarını belirler ki, rakam olarak 3′tür. Eğer boyut 2 veya 4 olsaydı hayat olmayacaktı.

Bu 6 rakam bugünkü bilgimizle birbirinden bağımsız gözükmektedir. Yani bazı rakamlardan hareketle, diğer rakamları teorik olarak elde etmek şimdilik mümkün görülmüyor.

Hayat gibi son derece karmaşık ve plânlı bir hâdiseyi tesadüflerle izah etmeye çalışan ideolojik evrim, bundan önce kâinatın nasıl tesadüflerle ortaya çıktığı sorusunu izah etmek zorundadır. Kâinat ve hayat ile ilgili elde ettiğimiz her yeni bilgi, bizi müthiş bir plânlama ve tasarımla karşı karşıya olduğumuz sonucuna götürüyor. Böylece kâinat ve hayatın daha mânâlı olduğunu anlıyoruz.

Ancak hiçbir zaman bu rakamların bir Yaratıcının tercihi olduğu hatırdan çıkarılmamalı ve rakamlara da ayrıca bir ilahlık verme gibi yanlışlığa düşülmemelidir.

·  Eklenme:12.01.2007 Okunma Sayısı:122

·  Ekleyen:Prof.Dr. M.Sami POLATÖZ

·  Kaynak :Brad Lemley,’Why is there life’, Discover, November 2000, 64-69.

Yorum (0) :: Yorum yaz! :: Bağlantı

Özet: İlköğretimde matematikle akademik olarak ilk kez tanışan çocukta genelde toplumdaki matematik korkusunun vermiş olduğu ön yargının da etkisiyle bir öz güven eksikliği vardır. Bu korku çocukta farklı düşünmekten korkma, çözüm üretmede yetersizlik gibi konularda olumsuzluklar oluşur.

1. GİRİŞ

Okullarda, özellikle ilköğretim okullarında, öğrenciler matematik öğrenme sürecinde ve etkinliklerinde çeşitli güçlüklerle karşılaşmaktalar; matematik derslerinden ve derslerde yapılan bir takım etkinliklerden hoşlanmamaktadırlar. Hoşlanmama ve çekinme, bir süre sonra matematikten korkma durumuna dönüşmektedir. Bu olumsuzlukların kaynağı, bilimsel bazda sorgulanmadığı gibi giderilmesi yönünde yapılan çalışmalar ve alınan önlemler, ülkemizde çok sınırlıdır.

Bu çalışmanın birinci bölümünde matematik korkusunun kaynakları sorgulanıyor. İkinci bölümde matematiğin dinamik düşünce yapısını tanıtmak için amatör bir ruh ve toplumsal duyarlılıkla hazırlanan etkin, katılımcı, bir eğlenceli matematik gösterisinin genel formatının nasıl olduğu anlatılıyor. 2000 yılında 13. Ulusal Matematik Sempozyumu etkinlikleri içinde de yer alıp akademisyenlerden de olumlu tepkiler alan İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü Matematik Topluluğunun (İYTE-MT) "Eğlenceli Matematik Gösterisi" yeni bir öğretim modeli olup olamayacağı tartışılıyor.   Son bölümde ise üç yıllık geçmişi olan on beş bin öğrenci kitlesi ile kucaklamış olan bu gösterilerde rasgele seçilen beş yüz  öğrenciye uygulanan değerlendirme anketlerinin sonuçları ve bu konudaki değerlendirmelere yer verilmektedir.

2. MATEMATİK VE KORKU

Platoncuların akademilerinin girişine yazdıkları " Matematik Bilmeyen İçeri Girmesin!"  cümlesinde  Olimpus dağındaki tanrıların yasakçı anlayışları mı gizlidir?. Yoksa matematiğin zihinsel bir çıkarım olduğu için, bu işi de en iyi usta filozofların yapacağına olan inanç mı gizlidir?, bilinmez. Bu anlayış kısmen de olsa toplumun geniş bir kesimini oluşturan, yaşamlarını el emeği ile sürdüren insanları ve onların çocuklarını olumsuz yönde etkilemiştir. Antik Yunandan günümüze toplumun geniş bir kesimi matematiğin konusunun  ne olduğunu bilmeden, onun filozoflara yaraşır bir soyut düşün uğraşısı olduğu yanılgısına kapılmıştır.  Zeno'nun  buna karşı çıkması; alt tabakanın da  matematiği başarabileceğini göstermeye çalışması genel yargıyı değiştirememiştir.  Toplum  yeterince "Matematiğin konusu", "Matematiğin düşünme yöntemleri", "Matematiksel nesneler ve sonuçlarla,  doğanın nesneleri ve toplumsal sonuçları " konularında aydınlatılmamıştır. Toplumda hakim olan görüş hep ; "Matematik zordur, entelektüel bir merak gerektirir", "Matematik soyuttur", "Matematik bilim adamlarının dilidir" yönündedir. Sonuç olarak matematik herkesin başaramayacağı bir düşün uğraşısı olarak kabul bulmuştur . Bu yargı yıllardır kuşaktan kuşağa böyle geçti. Sonuçta bulgusal stratejiler yerine, yöntemler ve kurallar geldi. Ortaya hantal, sıkıcı bir şey çıktı. Oysa teknolojideki hızlı değişimler, bilginin çabuk üretilip tükendiği  çağda, doğanın dilinden başka bir şey olmayan matematik,  bir düşün uğraşısı olması nedeniyle geleceği  aydınlatıyor. Bu durumda matematikte yöntemler ve kuraldan çok , inceleme, sorgulama, çözüm getirme, bunu test etme ve genellemeye yönelmek   çok daha önemlidir.  Sorun bunu kim yapacak? Nasıl yapacak? Matematiği toplumun geniş bir kesimine sevdirmek için hangi öğretim metotları kullanılacak? İYTE-MT'nun matematik gösterileri bu korku ve olumsuzlukları gidermeye yönelik  tek çalışmadır.

3. MATEMATİK GÖSTERİSİ

İYTE-MT'nun hazırladığı matematik gösterisi öncelikle öğrencileri, daha sonra toplumun diğer kesimlerini matematiksel düşünme uğraşısı içine çeken bir tür beyin fırtınası etkinliğidir.  Gösteri grubu genelde dört kişiden oluşur ve bunlardan biri  müzikçidir. Gösteri grubu bir süre internet ortamında, kütüphanelerde  soru ve kaynak taraması yapar. Belirlenen sorular günlük olaylara veya olgulara  göre uyarlanır, öyküleştirilir ya da bestelenir. Oluşturulan soru  bankasındaki sorular zaman içinde güncelleştirilir. Belirlenen veya davet alınan okula göre bir hafta öncesinden  okulun çevre koşulları, öğrenci- veli profili belirlenir ve buna göre sorular ve konular seçilir. Gösterinin genel bir provası alınırken, gelebilecek  her türlü soru ve tepkiye karşın önlemler tartışılır. Matematiksel oyunlar tespit edilir.

Gösteri yapılan ortamlar genelde 20-100 kişilik ortamlardır. Fakat bu gösteriler daha geniş öğrenci kitlesi ile de gerçekleştirilebilir. 1998 Kiraz Yatılı Bölge Okulu (YİBO)/İZMİR, 1999 Söke/AYDIN (Kapalı Spor Salonu), 2000 Bilfen Koleji/İSTANBUL, 2000 Çamlaraltı Koleji/İZMİR,  2001  Eşme YİBO/UŞAK, 2001 Acarlar Koleji/İSTANBUL gösterileri 300-900 kişilik öğrenci/öğretmen/veli gruplarına yapılmıştır. Gösterinin başında öğrencilerle "Matematik nedir?" üzerine beyin fırtınası yapılır. "Matematik Tarihi" konusunda kesitler sunulur.

Gözlenen: Öğrencilerin %99'u "Matematik Tarihi" konusuna yabancıdır. Matematiğin tanımı hakkında  temel bilgilerden uzaktır. Öğrencilerin  5-8 yılda haftada en az üç saat gördüğü dersin tanımını bilmemeleri acı bir durumdur. Bu gözlem üzerine sunucular gösterilerde ünlü bir matematikçinin kimliği ile gösteri yapmaya başlamıştır. Amaç, matematik tarihi konusunda bazı temel olayları, temel kişileri ve kavramları ilköğretim düzeyinde tanıtmaktır.

Gösteri esnasında müzikçinin sahnede meddah türü bir işlevi vardır. Grubun diğer elemanlarını bir oyun düzeni içinde dönüşümlü olarak sahneye çağırır. Kimi zaman öğrencilerin görüşleri doğrultusunda bu çağrıyı yapar. Her sunucunun repertuarında 3-4 soru vardır.  Katılımcı öğrenciler sunulan her bir sorunun çözümü hakkında bir  fikri varsa sahneye gelir çözümünü arkadaşlarına anlatır, kimi zaman ip ucu ister, kimi zaman pes eder. Ama temel bir ilke vardır kimseye çözümün yanlış denilmez. Gösterinin amacı doğru/yanlışları belirlemekten çok bir soru üzerinde bireysel ya da topluca keşiflerde bulunmak, değişik çözüm stratejileri geliştirmektir. Kısacası matematik gösterisi kitlesel bir düşün oyunudur. Öğrenciler yaklaşık 1-2 saat süren gösteride matemüzik , topoloji, üç renk, sıkıştırma, tahmin et vb. matematik oyunları ile eğlenirken bir yandan da problem hakkında düşünmeye devam ederler. Matematik gösterilerinde herhangi bir şey bir anda matematiksel bir nesneye ya da sorudaki bir varlığa dönüşebilir; avuç içleri tavaya, kâğıt parçaları bir dilim ekmeğe, kibrit çöpleri roma rakamlarına dönüşür. Gösterilerde genelde tepegöz kullanılır ama yeri geldiğinde yazı tahtası veya bir bilgisayar-projektör de devreye girebilir. Öğrencilere o gün orada çözülen sorunun  internet ortamında nasıl bulunduğu, bu sorunun bir gün önce Asya'daki, Amerika'daki çocuklar tarafından çözülmeye çalışıldığını, yarın kim bilir dünyanın hangi ülkesinde çözüleceği vurgulanır. Amaç, öğrencideki motivasyonu, heyecanı ve evrensel duyguları yoğunlaştırmaktır.

Gösterinin ara geçişlerinde ve sonunda  müzik vardır. Bu müzik bildik müzik değildir, sözleri gizemli, anlamlı olan, ezgisi kimi zaman kıpır, kıpır, kimi zaman ise hüzün doludur. Gitar ve flütün ezgisi kısa sürede öğrencileri gömüldükleri sandalye ya da sıralarından çıkartır.  Problemleri birlikte tarayan, öyküleştiren, çözüm stratejileri geliştiren, verileri ve tanımları ilişkilendiren ve sonuçta çözümlerin coşkusunu, heyecanını birlikte yaşayan öğrenciler müziğin coşkusu ile birlikte el ele matematiğin türkülerini söylerler. 

İlki 1998 Güz döneminde yapılan eğlenceli matematik  gösterisi matematiğe ve matematik haberlerine genelde ilgisiz olan basının da ilgisini çekmiştir.  Eğlenceli matematik gösterileri hakkında gazeteler "Matematik Kabus Savarları", "Matematik Savaşçıları", "Düşün Şovcular" diye yazarken, televizyon kanalları " Matematik artık öğrencilerin korkulu rüyası olmaktan çıkıyor" diye haberler yapmaya başlamıştır. Yerel gazetelerde eğlenceli matematik soruları yayımlanırken, TV programlarında matematik gösterileri söyleşi konusu olmuş ve ülke genelinin dinleyebildiği radyo istasyonlarında matematiğin gizemli dünyası hakkında konuşmalar yapılmıştır. Okullarda matematik toplulukları ya da kulüplerinin kurulmasına destek verilmiştir (Özel Ekin Lisesi, Bilim İlköğretimokulu).  Ekim 1998 tarihinden Mayıs 2001 tarihine kadar geçen süre içinde 15 eğitim kurumunda on binin üzerinde öğrenci/öğretmen/veli grubuna ulaşan eğlenceli matematik gösterileri hakkında öğrencilerin tepkileri ise aşağıdaki bölümde verilmektedir. 

4. ÖĞRENCİLERİN  DEĞERLENDİRMELERİ

2000 ve 2001 yılları içinde toplam 500 ilköğretim okulu ikinci kademe öğrencilerine uygulanan  "Eğlenceli Matematik Gösterisini Değerlendirme Anketi" iki başlık altında toplam 12 sorudan oluşmaktadır. Birinci bölümde öğrencilerin kendileri, aileleri ve okudukları okul ve sınıf hakkındaki bilgilerden oluşmaktadır. Anket uygulanan öğrencilerden 250'si özel okul, 250'si devlet okulu öğrencisidir. Bu öğrencilerin 200'i erkek ve 300'ü kız öğrencidir.

·        Gösteriye katılan öğrencilerin sınıf dağılımı: 5.Sınıf: %20 , 6.Sınıf: %40, 7.Sınıf: %30, 8.Sınıf: %5 , Diğer %5

·        Matematik dersinde bir önceki yıl başarı durumları:  Başarılı: %20, İyi:%50, Geçer:%20, Başarısız:% 10

·        Ailelerinin Matematiğe olan ilgisi: Çok:%40, İdare eder:%30, Çok az: % 14, Hiç yok:%12

·        Matematik dersi hakkındaki genel kanıları: Çok seviyorum:%20, İlginç ve sevilebilir:%50,  Zor ve korkuyorum% 30

·        Matematik Gösterisinin sınıf içi etkinliklerine benzerliği: Çok benziyor:% 5, Biraz benziyor: % 25, Çok farklı: %70

·        Gösteride en çok etkilendikleri şeyler: Müzik, Matematik Oyunları, İlginç deneysel sorular, Sıcak atmosfer, Grup çalışması.

·        Sınıf içi çalışmalarınızın da böyle olmasını ister misiniz?: Evet: 400  Hayır: 30  Fikrim Yok:70

·        Gösteri hakkındaki genel düşünceleri: Çok iyi: % 76, İyi:%20, İdare eder: %2, Kötü:%2

·        Matematik Dersi Eğlenceli olabilir mi?: Evet: %90, Hayır: %4, Fikrim yok: %6

   Buna göre temel bulgularımızı şu başlıklar altında toplamak mümkündür:

·        İlköğretimdeki not sisteminden dolayı karne notlarından öğrencilerin matematik dersinde başarılı olup olmadıklarını kestirmek güçtür. Fakat ankete katılan öğrencilerin %74'ünün matematiğe olan ilgilerinin  normalin altında olması ve öğrencilerin %80'inin matematikten korkuyor  ya da  matematik hakkında ürkek düşüncelere sahip olması, matematik korkusunun ilköğretimde başladığı ve bunun zamanla daha büyüdüğünü ortaya çıkartıyor.

·        Ailelerinin matematiğe olan ilgisi öğrencilere göre daha fazla olması ailenin, çocuğunun iyi bir meslek edinmesinde matematiğin ne derece önemli olduğunu kavramış olmasından kaynaklanabilir.

·        Öğrenciler matematik gösterilerinden oldukça etkilenmiştir.

·        Öğrencilerin büyük bir kısmı derslerinin ve sınıf içi çalışmalarının da böyle olmasını istiyor. Bunun nedeni sorulduğunda, gösteride deneyselliğin, heyecanın, sorulardaki çekiciliğin, ucu açık soruların yoğunluğunun, yaşamsal ve soyut kavramların iç içe olmasının kendilerini iki saatlik gösteri boyunca uyanık tutuğunu, sürenin nasıl geçtiğini anlamadıklarını, ilk kez keşke matematik dersi bitmesin dediklerini bildirdiler.

·        Bilgi çağının en genç nesillerinin tepegöz ve bilgisayarın gösterilerde kullanılmasından pek etkilenmeyip,  matematik oyunları, matemüzik, sıcak atmosferden, sunucuların hoş görüsünden, kendilerini sürekli düşünmeye yöneltmelerinden etkilenmiş olmaları üzerinde ciddî çalışmalar yapılması gereken bir konu gibi duruyor.

·        Öğrencilerin büyük bir çoğunluğu matematik derslerinin yeniden yapılanma ile daha eğlenceli olabileceğine bu gösteriden sonra daha çok inandıklarını belirtiyor.

5. SONUÇLAR

·       Gösteriyi izleyen öğretmenler kendi öğretmen teknikleri ile öğrencilerin öğrenme tekniklerinin her zaman çakışmadığını, öğretim tekniklerinin esnek ve çeşitli olmasıyla katılımın ne derece arttığını görüyorlar.

·       Matematiksel kavramlar günlük yaşamdaki örneklerden yola çıkarak, drama teknikleri kullanılarak sunulduğu taktirde, bu kavramların öğrenciler tarafından içselleştirilmesi ve kavranması daha kolaydır.

·    Matematiksel kavramlar  tarihsel gelişim süreçleriyle verildiğinde, müzik, oyun  matematik öğretim metotlarına eklendiği taktirde öğrencinin ilgi süresi ve heyecanı daha canlı ve uzun süreli olur.

· Bir çok öğretim tekniğinin uygulandığı bu gösterilerde öğrenciler kendiöğrenme sitillerini yakından tanıyorlar. Kendi düşünme sistemlerini öğreniyorlar. Problem çözümünde çözümü engelleyen mantık yapılarını kavrıyorlar. Çözüm üzerinde yılmadan çalışmayı, düşündükleri sürece hata yapmaktan korkmamaları gerektiğini öğreniyorlar.

·  Öğrenci kendini harekete geçiren soru türlerini, kendine güveni, düşünmeyi,fikir üretmenin en az doğru sonuca ulaşmak kadar önemli olduğunu öğreniyor. 

 Not: Bu makalenin sahibi hala İYTE-MT'nun akademik danışmanlığını yürütmekte olup, gösterilerdeki sorular hakkında kendisinden ayrıntı bilgi alınabilinir.

Yorum (0) :: Yorum yaz! :: Bağlantı

Ben bugün biraz eski denilebilecek iki araştırmadan bahsedeceğim ama çok da eski diyemem; çünkü o günden bu güne çok şey değişmedi matematik öğretiminde, öğrencinin sahip olduğu davranışlar açısından önemli değişiklikler olmadığını düşünüyorum. Öğrencilerimin yaptıkları yüksek lisans ve doktora tezlerinde bunun böyle olduğunu gözledim. Şimdi ben, önce iki araştırmanın çok kısa özetlerini daha sonra, bunlara dayalı olarak bazı düşüncelerimi sunmaya uğraşacağım.

Efendim bu araştırmalardan bir tanesi: 1986 yılında üniversitelere giriş sınavında uygulanan ÖSS testi üzerinde yapıldı. Bu araştırmanın aracı 1986 yılında uygulanan ÖSS testinin kendisiydi. Ben sizlere bunun yalnız matematikle ilgili kısmını özetlemeye çalışacağım. Önce, bu testin nasıl uygulandığını çıklamak istiyorum.

Öğrenci Seçme ve Yerleştirme Merkezi'nde danışman olarak görevli iken 1986 yılından geriye doğru beş yıl giderek Öğrenci Seçme ve Yerleşterme Birinci Basamak Sınavında (ÖSS) uygulanan testlerdeki matematik sorularını her soruyu birden çok yolla çözerek cevaplamaya çalıştım. Daha sonra bu soruların, ilk okul programının hangi sınıflarına karşılık geldiğini ilkokul programındaki davranışlarla karşılaştırarak karşılarına yazdım. Bir şey gördüm:  Soruların yüzde 70 kadarı aşağı yukarı ilk okul beşinci sınıf seviyesinin üstüne çıkmıyordu. Yüzde 85'den fazlası, ortaokul üçüncü sınıfın üstüne çıkmıyordu, lise birinci sınıf seviyesinde olan çok az soru vardı, lise ikinci sınıf veya daha üst sınıflar düzeyinde soru yoktu.

Diğer taraftan, soruların doğru cevaplandırılma yüzdeleri düşüktü. Bu şaşırtıcı bir durumdu. Oturdum bir araştırma önerisi hazırlayıp zamanın ÖSYM Başkanı Prof. Dr. Altan Günalp'e götürdüm. Sayın Günalp öneriyi başlangıçta garip karşıladı ve "Bizim son sınıf öğrencilerine sorup cevap almadığımız soruları ilk okul beşinci sınıf ve ortaokul öğrencilerine sorup cevap alacağını mı düşünüyorsun?" sorusunu sordu. Evet, lütfen dedim bana bu imkanı verin dedim ve yaptığım incelemeyi anlattım, örneklerini verdim, zannediyorum bir şeyler çıkacak ortaya dedim. ÖSYM bana maddi, manevi, idari yönden büyük destek verdi sağ olsun. Bu araştırmayı tamamladık, epeyce uzun sürdü. Şimdi ben bu araştırmanın matematikle ilgili sonuçlarını özetlemeye çalışacağım.

Nasıl topladık bilgiyi? Üniversite sınavının yani ÖSS sınavının yapıldığı gün ve saatte ÖSYM'nin görevlendirdiği salon başkanları ki hepsi Ankara'dan giden Doçent ve Profesörlerdi. Onların nezaretinde sınav, daha doğrusu ÖSS testi ilkokul beşinci, altıncı, yedinci, sekizinci ve lise ve meslek liselerinin bir  ve ikinci sınıflarındaki öğrencilere aynı gün ve saatte, aynı şartlarda uygulandı. Üçüncü sınıf öğrencilerine ait puanlar da aynı anda yapılan ÖSS uygulaması sonuçlarından alındı. Araştırmaya; Bursa, Isparta ve Elazığ'dan yaklaşık 6200 öğrenci katıldı, aşağıdaki sonuçlar elde edildi.

İlk farkı gözetilmeden hesaplanan ÖSS Matematik Testi ortalamaları; ilkokul beşinci sınıf için 6,36, ortaokulun 3 yıla ait ortalaması için 6,94 bulunmuştur. Bu ortalama, lise ve dengi okullarda okul tür ve programlarına göre en düşük kız meslek liselerinde ve en yüksek fen liselerinde ve lise fen kolunda olmak üzere 6,10 ile 10,26 arasında değişmektedir. Ortalamalar Tablo 1 ve Şekil 1'de görülmektedir.

Bu tablo ve şekil incelendiğinde aşağıdaki hususlar dikkati çekmektedir:

1. İl ve sınıf farkı gözetilmeden hesaplanan ortalamalar, ilkokul beşinci sınıftan itibaren lise fen kolu,  endüstri meslek lisesi ve imam hatip liselerinde sınıflar ilerledikçe monoton bir artış gösterirken lise edebiyat kolu, kız meslek ve ticaret liselerinde okul, ilkokul beşinci sınıf ortalamasının altına düşmüktedir. İl farkı gözetilmeden hesaplanan sınıf ortalamalarında ise, ilkokul beşinci sınıftan ortaokul 3. sınıfa doğru monoton bir artış gözlenmektedir; ancak bu artış manidar değildir. İl farkı gözetilmeden hesaplanan genel ortalama 7,25 bulunmuştur. Bu, 0,23'lük bir mutlak başarı düzeyine karşı gelmektedir. Ortalamaya ait mutlak başarı yüzdeleri de, okullara göre, 0,20 ile 0,32 arasında değişmektedir.

  2. Ortaokul 3. sınıftan lise dengi okulların birinci sınıflarına geçişte ortalamalar düşmekte, sadece liseye geçişte az bir yükselme göstermektedir.

3. Her üç ilde de, lise fen kolu ve fen lisesi ortalamaları diğer okul ve programların ortalamalarından daha büyüktür.

Yukarıda özetlenen bulgular bizi aşağıdaki yorumlara  götürmüktedir:

Hem il bazında hem de genelde mutlak başarının 0,25 civarında olması, genel olarak bu sınava giren öğrencilerin, testteki soruların yaklaşık dörtte birini cevaplayabildiklerini gösterir. En iyi durumda olan lise fen kolu öğrencilerinde bile bu oran üçte bir civarında olmakta. lise dengi okullarda 0,17'ye kadar düşmektedir. Bu durum ÖSS Matematik testinin öğrencilere zor geldiğini göstermektedir. Ayrıca., lise ve dengi okul ortalamalarının ilkokul 5. sınıf düzeyinde olması, hatta bazı okullar için bunun da altına düşmesi dikkat çekicidir.  ÖSS testinin temel kavram ilke ve ilkelerle düşünme gücünü ve temel matematik becerilerini ölçtüğü düşünüldüğünde bu durum;  okullarımızdaki matematik eğitiminin, matematikteki temel kavram ve ilkelerle düşünme gücünü geliştirme yönünden yeteri kadar etkili olmadığı ve okuldaki yıllar ilerledikçe lise fen kolları dışındaki programlarda ilkokul üzerine fazla bir şey konulmadığı hatta bazı hallerde kayıplar olduğu anlamına gelmektedir. Lise fen kolunda bile mutlak başarı oranının 0,32 olması bu yoruma güç kazandırmaktadır.

Bu araştırmada aynı zamanda ÖSS'deki başarıyı etkileyen faktörler arasında nelerin etkili olduğu çalışılırken, matematiğe olan tutuma bakıldı. İlkokul 5. sınıftan itibaren okulda geçen yıllar ilerlerken matematiğe olan tutumun düştüğü gözlendi.

MATEMATİK TESTİ   OKUL  ORTALAMALARI