WEBMATEMATİK MATEMATİK SİTENİZ...
  EBOB-EKOK
 
   EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN VE EN KÜÇÜK ORTAK KAT
         İki  veya  daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne, bu sayıların
En büyük ortak böleni denir.
Örn: 1-)  24 ile 60 doğal sayının e.b.o.b unu bulunuz.
I.yol: 24 ün bölenleri kümesi A={1,2,,4,6,8,12,24}
         60 ın bölenleri kümesi B={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}’dır.
24 ile 60 ın ortak bölenlerinin kümesi A n B ={1,2,3,4,6,12}’dir. 12 24 ile 60 ın en büyük
ortak bölenidir.
II.yol:  24    2                             60           2             24=2.2.2.3 ve
12    2                            30            2             60=2.2.3.5 olur.
6   2                             15           5              {24,60} e.b.o.b. = 12’dir.
3   3                             1
1
Örn:2-)  60,210 ve 310 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
60   2             210           2             310       2         60    210      310       2
30   2              105          3              155      5          30    105      155      5
15   3               35           5              31        31        6       21        31
4     5                7           7               1
1   1   
60=2 . 2. 3. 5               (60,210,310) e.b.o.b. =2 . 5=10’dur.
  210=2 . 3 . 5 . 7
 310=2 . 5 . 31
Örn:3-)  24,36,48 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
24   2           36          2            48             2       (24,36,48) e.b.o.b.=2 . 2 . 3=12
      12         2           18          2            24             2
      6          3            9            3            12             2
           2           2           3             3            6              3
     1                        1                           3              3
                                                           1
Örn: 4-) 16,20,24 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
 16            2          20          2             24            2        (16,20,24) e.b.o.b.=2 . 2=4
 8             2           10          2             12            2
             4            2            5            5               6            2
            2            2             1                            3             3
1   1
Örn: 5-) 18 ve 60  sayılarının  e.b.o.b. unu bulunuz.
18   2          60             2               (18,60) e.b.o.b. = 2 . 3=6
9   3          30             2
   3           3          15             5
  1                        3               3                         
                                     1

                                                   

Örn: 6-) 30,42,24 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
30   2       42        2              24           2             (30,42,24) e.b.o.b. = 2.3=6
15   3        21       7               12          2
5           5        3         3                6          3
1                    1                           2           2
                                                      1
Örn: 7-)  18,24 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
18   2                       24               2                  (18,24) e.b.o.b. =2 . 3=6
9   3                       12               2
3         3                       6                 3
1                                 3                 3
                                  1
Örn: 8-) 54 sayısının e.b.o.b. unu bulunuz.
       54             2        (54) e.b.o.b.=2.3.3.3=54
      27             3
       9             3
      3              3
      1
Örn: 9-) 132,210 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
132   2               210            2             (132,210) e.b.o.b. =2.3=6
66                2                105            5
33   3                21             3   
11               11                 7             7
1   1       
Örn: 10-) 120,64,72 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
120   2               64          2                  72              2        (120,64,72) e.b.o.b.=2.2.2=8
60   2               32          2                  36              2
30   2               16          2                  18              2
15   5               8           4                   9               3
5             5               2           2                  3                3
1                              1                              1
                   EN KÜÇÜK ORTAK KAT (E.K.O.K.)
         İki veya daha fazla sayma sayının ortak katlarının en küçüğüne, bu sayılarının en küçük
ortak katı denir.
Örn: 1-) 6, 15 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
      6             2            15            3                    (6,15) e.k.o.k.= 2.3.5=30
     3             3             5             5
1   1
Örn: 2-) 18,72,90 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
 18                 2           72          2             90          2   (18,72,90) e.k.o.k.=2.2.2.3.3.5=360
9   3           36          2             45          3                       
3                   3            18         2             15          3
1                                 9          3              5     1      5
                                   3    1    3         
Örn: 3-) 10,20,30 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
10   2           20           2             30            2         (10,20,30) e.k.o.k.=2.2.3.5=60
5                   5           10           2             15            3
1                                 5           5              5              5
1   1 
Örn: 4-) 4,5,6 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
         4          2         5          5          6         2             (4,5,6) e.k.o.k.= 2.2.3.5=60           
         2         2         1                       3         3
1   1
Örn: 5-) 80 sayısının e.k.o.k.unu bulunuz.
80   2          (80) e.k.o.k.=2.2.2.2.80
40         2
20         2
10         2
5          5
1
Örn: 6-) 18,24 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
18   2                24          2               (18,24) e.k.o.k.=2.2.2.3.3=72
9   3                 12         2
3        3                  6         2
1                           3          3
                                     1   
Örn: 7-) 20,60 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
          20        2             60         2
10       2             30        2
5           5            15         3
1                          5          5
                           1
Örn: 8-) 60,72 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
60   72         2                   (60,70) e.k.o.k.=2.2.2.3.3.5=360
30    36         2
15    18         2
15    9          3
5     3           3
5     1           5
1
Örn: 9-) 24,40,52 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
    24       40        52       2               (24,40,52) e.k.o.k.= 2.2=4
   12        20        36       2
    6         10        13       2
   3           5        13       3
   1           5        13       5   
                1        13       13
                          1                     
Örn: 10-) Bir limandaki yük gemilerinden birincisi 5 günde, ikincisi 15 günde,üçüncüsü 20 günde
bir sefer yapmaktadır. Aynı gün hareket eden bu yük gemileri kaç gün sonra yine birlikte hareket
eder,bu süre içerisinde her biri kaç sefer yapar?
         5         15       20     2              (5,10,20) e.k.o.k.= 2.2.3.5
         5         15       10     2                                        = 4.15
        5          15       5      3                                         = 60 gün sonra birlikte hareket eder.
        5         5          5      5
       1         1           1      1 
           
60:5      = 12 sefer  1. gemi
60:15    = 4  sefer   2. gemi
60:20    = 3 sefer   3. gemi
 
   
 
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=